Baksiowa9
Rozwiązane

W jaki sposób został przekształcony ten wzór?​



W Jaki Sposób Został Przekształcony Ten Wzór class=

Odpowiedź :

Janek191

Odpowiedź:

c² = a² + b² - 2 a*b*cos √

2 a*b*cos √ =   a² + b² - c²  /  :  ( 2 a*b)

cos √ = [tex]\frac{a^2 + b^2 - c^2}{2a*b}[/tex]

===================

Szczegółowe wyjaśnienie:

Basetla

[tex]c^{2} = a^{2}+b^{2}-2abcos \gamma[/tex]

Przenosimy (-2abcosγ) na lewą stronę równania, zmieniając znak (-) na (+)

[tex]2abcos\gamma +c^{2} = a^{2}+b^{2}[/tex]

Teraz przenosimy c² na prawą strnę ze zmianą znaku na (-)

[tex]2abcos\gamma = a^{2}+b^{2}-c^{2} \ \ \ |:2ab[/tex]

Dzielimy obie strony równania przez 2ab, otrzymując:

[tex]\boxed{cos\gamma = \frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}}[/tex]

Inne Pytanie