Rozwiązane

Samochód porusza się z prędkością v1=25m/s. Na drodze d=40m jest hamowany i zmniejsza swoją prędkość do 15m/s. Zakładając, że ruch samochodu jest jednostajnie zmienny obliczyć przyspieszenie (opóźnienie!) i czas hamowania.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Wartość przyspieszenia samochodu wynosi 5 m/s². Przyspieszenie to jest zwrócone przeciwnie do wektora prędkości.

Obliczenia:

[tex]Dane:\\v_{o} = 25\frac{m}{s}\\s = 40 \ m\\v = 15\frac{m}{s}\\Szukane:\\t = ?\\a = ?[/tex]

Rozwiązanie

Obliczam czas ruchu

[tex]s = v_{sr}\cdot t\\\\v_{sr} = \frac{1}{2}(v_{o}+v), \ zatem\\\\s = \frac{1}{2}(v_{o}+v})\cdot t \ \ \ |\cdot2\\\\(v_{o}+v)\cdot t = 2s \ \ \ |:(v_{o}+v)\\\\t = \frac{2s}{v_{o}+v} =\frac{2\cdot40 \ m}{(25+15)\frac{m}{s}} =\frac{2\cdot40 \ m}{40\frac{m}{s}}\\\\\underline{t = 2 \ s}[/tex]

Obliczam przyspieszenie (opóżnienie)

Wartość przyspieszenia w ruchu jednostanie opóżnionym jest równa:

[tex]a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{v_{o}-v}{t}\\\\a = \frac{(25-15)\frac{m}{s}}{2 \ s} = \frac{10\frac{m}{s}}{2 \ s}\\\\\boxed{a = 5\frac{m}{s^{2}}}[/tex]