Rozwiązane

Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli y=3(x+6)(x-12). Oblicz miejsca zerowe funkci.



Odpowiedź :

Basetla

Odpowiedź:

Współrzędne wierzchołka paraboli W = (3,-243)

Miejsca zerowe funkcji: x = -6 ∨ x = 12

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]y = 3(x + 6)(x-12)[/tex]

Miejsca zerowe:

[tex]3(x+6)(x-12) = 0 \ \ \ |:3\\\\(x+6)(x-12) = 0[/tex]

Iloczyn jest równy 0, gdy jeden z czynników jest równy 0.

[tex]x + 6 = 0 \ \vee \ x-12 = 0\\\\\boxed{x_1 = -6 \ \vee \ x_2 = 12}[/tex]

Współrzędne wierzchołka paraboli:

[tex]W = (p,q)\\\\p = \frac{x_1+x_2}{2} = \frac{-6+12}{2} = \frac{6}{2} = \underline{3}\\\\q = f(p) = f(3) = 3(3+6)(3-12) = 3\cdot9\cdot(-9) = \underline{-243}\\\\\boxed{W = (3,-243)}[/tex]

Inne Pytanie