A) x > 2, x = 3, 4, 5;
B) x < -3, x = -6, -5, -4;
C) x > -1, x = 0, 1, 2;
E) x < -1, x = -4, -3, -2
Narysowane nierówności znajdują się w załączniku.
Rozwiązywanie nierówności
Aby rozwiązać podane nierówności, należy niewiadomą "x" przedstawić po jednej stronie nierówności, a resztę danego wyrażenia po drugiej stronie.
Przyjrzyjmy się przykładom:
A)
3x + 4 > 10 | -4
3x > 6 | :3
x > 2
Liczby, które spełniają daną nierówność to np. 3, 4, 5. Pamiętajmy, że liczba x ma być większa od 2, więc liczby 2 nie możemy uznać za rozwiązanie.
B)
-2x + 3 > 9 | -3
-2x > 6 | :(-2)
x < -3
Liczby, które spełniają daną nierówność to np. -4, -5, -6. Pamiętajmy, że dzieląc lub mnożąc nierówność przez liczbę ujemną, nie zmieniamy jedynie znaku przy liczbach, ale również zmieniamy znak nierówności na przeciwny.
C)
2 - 3x < 2x + 7 | - 2x
2 -5x < 7 | -2
-5x < 5 | :(-5)
x > -1
Liczby, które spełniają daną nierówność to np. 0, 1, 2.
E)
x+3 > 2x + 4 | -2X
-x + 3 > 4 | -3
-x > 1 | :(-1)
x < -1
Liczby, które spełniają daną nierówność to np. -2, -3, -4.
