Odpowiedź :
- [tex]\frac{79}{20}[/tex]
- [tex]\frac{91}{30}[/tex]
Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika:
Ułamki rozszerzamy w taki sposób, aby doprowadzić je do wspólnego mianownika:
- [tex]1\frac{3}{4}[/tex] [tex]= \frac{7}{4}[/tex] oraz [tex]1\frac{6}{5}[/tex] [tex]=\frac{11}{5}[/tex]
Ułamek [tex]\frac{7}{4}[/tex] rozszerzamy przez mianownik drugiego ułamka:
- [tex]\frac{7}{4}=\frac{7*5}{4*5}=\frac{35}{20}[/tex]
Ułamek [tex]\frac{11}{5}[/tex] rozszerzamy przez mianownik pierwszego ułamka:
- [tex]\frac{11}{5} = \frac{11*4}{5*4}=\frac{44}{20}[/tex]
W ten sposób rozszerzyliśmy ułamki o tym samym mianowniku równym 20.
- Dodawanie ułamków:
Jeżeli dwa ułamki mają ten sam mianownik, to wtedy dodajemy je sumując liczniki, dzięki temu, że rozszerzyliśmy ułamki wcześniej możemy je teraz dodać.
[tex]1\frac{3}{4} + 1 \frac{6}{5} = \frac{7}{4} + \frac{11}{5} = \frac{35}{20} + \frac{44}{20} = \frac{79}{20}[/tex]
- [tex]1\frac{1}{5} = \frac{6}{5}[/tex] oraz [tex]1\frac{5}{6} = \frac{11}{6}[/tex]
Ułamek [tex]\frac{6}{5}[/tex] rozszerzamy przez mianownik drugiego ułamka:
- [tex]\frac{6}{5}= \frac{6*6}{5*6}= \frac{36}{30}[/tex]
Ułamek [tex]\frac{11}{6}[/tex] rozszerzamy przez mianownik pierwszego ułamka:
- [tex]\frac{11}{6} = \frac{11*5}{6*5}=\frac{55}{30}[/tex]
W ten sposób rozszerzyliśmy ułamki o tym samym mianowniku równym 30.
- Dodawanie ułamków:
[tex]1\frac{1}{5} + 1\frac{5}{6} = \frac{6}{5} + \frac{11}{6} = \frac{36}{30}+\frac{55}{30} = \frac{91}{30}[/tex]
