Odpowiedź :
W wyniku działań na przedziałach dostajemy następujące przedziały:
4) [tex]A \cup B=[-7,5),A \cap B=[-6,5),A\backslash B=[-7,-6),B\backslash A=\emptyset[/tex];
5) [tex]A \cup B=(-\infty,8),A \cap B=(-\infty,0),A\backslash B=[0,8),b\backslash A=\emptyset[/tex].
Działania na przedziałach
Przedział liczbowy od liczby a do liczby b to zbiór, który zawiera wszystkie elementy od liczby a do liczby b. Możemy mieć następujące przedziały:
- [tex][a,b][/tex] - przedział obustronnie domknięty, liczby a i b należą do tego przedziału;
- [tex](a,b)[/tex] - przedział obustronnie otwarty, liczby a i b nie należą do tego przedziału;
- [tex][a,b)[/tex] - przedział lewostronnie domknięty, liczba a należy do tego przedziału, liczba b nie należy;
- [tex](a,b][/tex] - przedział prawostronnie domknięty, liczba b należy do tego przedziału, liczba a nie należy.
Na przedziałach możemy definiować następujące działania (podobnie jak na zbiorach):
- [tex]A \cup B[/tex] - suma przedziałów, zawiera wszystkie elementy z przedziału A i z przedziału B;
- [tex]A \cap B[/tex] - iloczyn przedziałów, zawiera te elementy, które są wspólne dla obu przedziałów;
- [tex]A \backslash B[/tex] - różnica przedziałów, zawiera te elementy z przedziału A, które nie należą do przedziału B.
Zgodnie z podanymi wyżej informacjami wykonamy działania na przedziałach.
4) [tex]A=[-7,5),B=[-6,5)\\\\A \cup B=[-7,5)\\A \cap B=[-6,5)\\A \backslash B=[-7,-6)\\B \backslash A=\emptyset[/tex]
5) [tex]A=(-\infty,8),B=(-\infty,0)\\\\A \cup B=(-\infty,8)\\B \cap A=(-\infty,0)\\A \backslash B=[0,8)\\B \backslash A=\emptyset[/tex]
#SPJ1