Miara kąta ACB wynosi [tex]51^o[/tex].
Trójkąt równoramienny to taki trójkąt, który ma dwa boki tej samej długości - boki te nazywamy ramionami. Trzeci bok trójkąta to podstawa.
W trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie mają taką samą miarę.
Suma miar kątów w trójkącie wynosi [tex]180^o[/tex].
Mamy trójkąt ABC, w którym na boku AB jest punkt D i zachodzą równości [tex]|AC|=|AD|[/tex] oraz [tex]|DB|=|DC|[/tex]. Zatem powstałe trójkąty ADC i DBC są równoramienne.
Kąt ABC ma miarę [tex]17^o[/tex], zatem kąt BCD też ma miarę [tex]17^o[/tex]. Kąt BDC ma miarę [tex]180^o-2*17^o=180^o-34^o=146^o[/tex].
Kąt ADC i kąt BDC tworzą razem kąt półpełny [tex]180^o[/tex], więc miara kąta ADC wynosi [tex]180^o-146^o=34^o[/tex]. Trójkąt ADC jest równoramienny, zatem miara kąta ACD również wynosi [tex]34^o[/tex].
Kąt ACB jest sumą miar kątów ACD i DCB, więc mamy [tex]34^o+17^o=51^o[/tex].
Kąt ACB ma miarę [tex]51^o[/tex].
#SPJ4
