Rozwiązane

Samochód wyjechał z obszaru zabudowanego i przyśpieszył tak, że w ciągu 4s przebył drogę 42m z przyśpieszeniem -3 m/s2. Prędkość początkowa samochodu była równa:

A. 6m/s B. 18m/s C. 21m/s D. 24m/s

Zapisz obliczenia.
.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Prędkość początkowa samochodu była równa 4,5 m/s.

Wyjaśnienie:

Korzystamy ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym z prędkością początkową [tex]v_{o}\neq 0[/tex].

[tex]s = v_{o}t + \frac{at^{2}}{2}\\\\gdzie:\\v_{o} \ predkosc \ poczatkowa\\t - czas \ ruchu\\a - przyspieszenie[/tex]

[tex]Dane:\\s = 42 \ m\\t = 4 \ s\\a = 3\frac{m}{s^{2}}\\Szukane:\\v_{o}=?\\\\Rozwiazanie\\\\s = v_{o}t + \frac{at^{2}}{2}\\\\v_{o}t = s - \frac{at^{2}}{2} \ \ \ |:t\\\\v_{o} = \frac{s}{t}-\frac{at}{2}\\\\Podstawiamy \ wartosci \ liczbowe\\\\v_{o}=\frac{42 \ m}{4 \ s} - \frac{3\frac{m}{s^{2}}\cdot4 \ s}{2}\\\\v_{o} = 10,5\frac{m}{s} - 6\frac{m}{s}\\\\\boxed{v_{o} = 4,5\frac{m}{s}}[/tex]