[tex]Dane:\\m = 10 \ dag = 0,1 \ kg\\v = 3\frac{m}{s}\\T = 2 \ s\\\pi = 3,14\\Szukane:\\A) \ r = ?\\B) \ f = ?\\C) \ F_{r} = ?\\D) \ a_{r} = ?[/tex]
Rozwiązanie
A) Obliczam promień okręgu:
Korzystam ze wzoru na prędkośc liniową w ruchu po okręgu:
[tex]v = \frac{2\pi r}{T} \ \ |\cdot\frac{T}{2\pi}\\\\r = \frac{v\cdot T}{2\pi}\\\\r = \frac{3\frac{m}{s}\cdot2 \ s}{2\cdot3,14}\\\\\boxed{r\approx0,96 \ m}[/tex]
B) Obliczam częstotliwość:
Częstotliwość jest odrotnością okresu:
[tex]f = \frac{1}{T}\\\\f = \frac{1}{2 \ s}\\\\\boxed{f = 0,5 \ Hz}[/tex]
C) Obliczam wartość siły dośrodkowej:
[tex]F_{r} = \frac{mv^{2}}{r}\\\\F_{r} = \frac{0,1 \ kg\cdot(3\frac{m}{s})^{2}}{0,96 \ m}\\\\\boxed{F_{r}\approx0,9 \ N}[/tex]
D) Obliczam wartość przyspieszenia dośrodkowego:
[tex]a_{r} = \frac{v^{2}}{r}\\\\a_{r} = \frac{(3\frac{m}{s})^{2}}{0,96 \ m}\\\\\boxed{a_{r}\approx9\frac{m}{s^{2}}}[/tex]