Odpowiedź :
(1) Więcej kosztuje 18dag makałków, o 1,13zł więcej.
(2) Wyniki działań wynoszą: a) [tex]\frac19[/tex]; b) [tex]\frac{11}{24}[/tex]; c) [tex]\frac{21}{40}[/tex]; d) [tex]2\frac{23}{36}[/tex]; e) [tex]6\frac1{21}[/tex]; f) [tex]2\frac{17}{24}[/tex].
Działania na ułamkach zwykłych
Ułamek zwykły to liczba zapisana w postaci [tex]\frac{a}{b}[/tex], gdzie mamy kreskę ułamkową, liczba a to licznik, liczba b to mianownik. Jeśli licznik jest mniejszy od mianownika, to mamy ułamek właściwy. Jeśli licznik jest większy od mianownika, to mamy ułamek niewłaściwy; po wyciągnięciu z niego całości dostaniemy liczbę mieszaną.
Aby dodać lub odjąć ułamki zwykłe, należy sprowadzić je do wspólnego mianownika, tzn. rozszerzyć oba ułamki przez takie liczby, aby w mianowniku otrzymać tę samą wartość. Po takiej operacji dodawanie/odejmowanie wykonujemy na licznikach ułamków.
Zadanie 1
Wiemy, że 150g makałków kosztuje 3,75zł, a 150g pietraszków kosztuje 4,21zł.
5 makałków waży 18dag=180g. Policzymy z proporcji, ile one kosztują. Mamy:
150g --- 3,75zł
180g --- x zł
[tex]x=\frac{180*3,75}{150}=4,5\text{z\l{}}[/tex]
7 pietraszków waży 12dag=120g. Policzymy z proporcji, ile one kosztują. Mamy:
150g --- 4,21zł
120g --- x zł
[tex]x=\frac{120*4,21}{150}=3,368\text{z\l{}}\approx3,37\text{z\l{}}[/tex]
Mamy 4,5 > 3,37, zatem 18dag makałków kosztuje więcej o
[tex]4,5-3,37=1,13\text{z\l{}}[/tex].
Zadanie 2
Rozwiążemy kolejne działania:
a) [tex]\frac23-\frac59=\frac69-\frac59=\frac19[/tex]
b) [tex]\frac56-\frac38=\frac{20}{24}-\frac9{24}=\frac{11}{24}[/tex]
c) [tex]1\frac18-\frac35=1\frac5{40}-\frac{24}{40}=1-\frac{19}{40}=\frac{21}{40}[/tex]
d) [tex]\frac{32}9-\frac{11}{12}=\frac{128}{36}-\frac{33}{36}=\frac{95}{36}=2\frac{23}{36}[/tex]
e) [tex]\frac{61}7-2\frac23=8\frac57-2\frac23=8\frac{15}{21}-2\frac{14}{21}=6\frac1{21}[/tex]
f) [tex]4\frac1{12}-1\frac38=4\frac2{24}-1\frac9{24}=3-\frac7{24}=2\frac{17}{24}[/tex]
