Odpowiedź:
Ocena semestralna z matematyki dla danych z tabelki wynosi 3.
Szczegółowe wyjaśnienie:
ŚREDNIA WAŻONA OCEN
Żeby wyliczyć średnią ważoną posługujemy się następującym wzorem:
[tex]S_{w} = \dfrac{w_1\cdot x_1 + w_2\cdot x_2 + ... + w_{n}\cdot x_{n}}{w_1 + w_2 +... +w_{n}}[/tex]
gdzie:
[tex]S_{w}[/tex] - średnia ważona
[tex]w_1, ..., w_{n}[/tex] - wagi
[tex]x_1, ..., x__{n}[/tex] - oceny
Literami "w" oznaczone są wagi poszczególnych liczb, więc aby wyliczyć średnią ważoną musimy wymnożyć poszczególne wagi przez dane liczby, a następnie otrzymany wynik podzielić przez sumę wag.
Z treści zadania mamy:
Oceny: 3,2 z klasówki, waga 5
Oceny: 3,5 z kartkówki, waga 4
Oceny: 1,4,5 z odpowiedzi ustnej, waga 3
Oceny: 2,5 z pracy domowej, waga 2
[tex]\huge{S_{w}} = \dfrac{5\cdot3 + 5\cdot2+4\cdot3+4\cdot5+3\cdot1 + 3\cdot4+3\cdot3+2\cdot2+2\cdot5}{2\cdot5+2\cdot4+3\cdot3+2\cdot2} =\\\\\\= \dfrac{15+10+12+20+3+12+9+4+10}{10+8+9+4}= \dfrac{95}{31} \approx \boxed{3,06}[/tex]
