C (-1, -2)
D (3, 0)
Rysowanie wykresu funkcji liniowej
Aby wyznaczyć wykres funkcji, mając podane dwa punkty, np punkty A i B, należy podstawić oba te punkty do wzoru y = ax + b, a następnie wyliczyć wartości a i b. W ten sposób uzyskamy wzór funkcji liniowej przechodzący przez te dwa punkty A (x, y), B(x, y).
Mając podane te dwa punkty: A (1, -1), B (-3, -3) utwórzmy dwa równania:
-1 = 1 × a + b
-3 = -3 × a + b
-1 = a + b
-3 = -3a + b
Wyliczmy jedną niewiadomą z pierwszego równania:
a = -1 - b
Podstawmy w miejsce a, wyliczoną wartość w miejsce drugiego równania:
-3 = -3 × (-1 - b) + b
-3 = 3 + 3b + b
-6 = 4b
b = [tex]-\frac{3}{2}[/tex]
Znając wartość b wyliczmy wartość a:
-1 = a + b
[tex]-1 = a - \frac{3}{2} \\a=-1+1,5\\a=\frac{1}{2}[/tex]
Nasza funkcja ma postać:
[tex]f(x) = \frac{1}{2}x-\frac{3}{2}[/tex]
Spójrzmy na narysowany w załączniku wykres tej funkcji. Wstawiając za "x" wartości np. od -5 do 3 otrzymujemy wartości y i w ten sposób rysujemy wykres funkcji liniowej. Punkty, które mają współrzędne całkowite odczytamy z wykresu. Są to punkty C (-1,-2) oraz D (3,0).
