Ania wygra cukierka jeśli rzuci monetą i wypadnie orzeł Basia wygra cukierka jeśli rzuci kostką sześcienną i wypadnie jedno oczko lub 3 oczka Celina wygra cukierka jeśli rzuci kostką sześcienną i wypadnie 5 lub 6 oczek czy poniższe zdania są prawdziwe?

a- prawdopodobieństwo ze Basia wygra cukierka jest równe 1/3

b- największe prawdopodobieństwo wygrania cukierka ma Ania

c- dwie dziewczynki z takim samym prawdopodobieństwem mogą wygrać cukierka.

Aby policzyć prawdopodobieństwo, należy podzielić ilość interesujących nas zdarzeń przez liczbę wszystkich zdarzeń. Policzmy zatem prawdopodobieństwo wygrania cukierka przez każdą z dziewczynek:

Ania:

Moneta ma 2 możliwe zdarzenia, wypadnie orzeł lub reszka, a więc wszystkich zdarzeń jest 2. Ania wygra jeśli wypadnie orzeł - jest to jedno zdarzenie. Aby obliczyć prawdopodobieństwo musimy podzielić intersujące nas zdarzenie, czyli to, że wypadnie orzeł, przez liczbę wszystkich możliwych zdarzeń:

[tex]p=\frac12[/tex]

Prawdopodobieństwo tego, że Ania wygra cukierka jest równe [tex]\frac12[/tex], czyli 50%.

Basia:

Sześcienna kostka do gry ma 6 możliwych zdarzeń. Może wypaść liczba 1, 2, 3, 4, 5 lub 6. Basia wygra, jeśli wyrzuci oczko lub 3 oczka - w sumie 2 zdarzenia:

[tex]p=\frac26=\frac13[/tex]

Prawdopodobieństwo tego, że Basia wygra cukierka jest równe [tex]\frac13[/tex], czyli 33%.

Celina:

Sześcienna kostka do gry ma 6 możliwych zdarzeń. Może wypaść liczba 1, 2, 3, 4, 5 lub 6. Celina wygra, jeśli wyrzuci 5 oczek lub 6 - w sumie 2 zdarzenia:

[tex]p=\frac26=\frac13[/tex]

Prawdopodobieństwo tego, że Celina wygra cukierka jest równe [tex]\frac13[/tex], czyli 33%.

1. Prawdopodobieństwo ze Basia wygra cukierka jest równe 1/3 - PRAWDA

2. Największe prawdopodobieństwo wygrania cukierka ma Ania - PRAWDA, ponieważ [tex]\frac12 > \frac13[/tex]

3. Dwie dziewczynki z takim samym prawdopodobieństwem mogą wygrać cukierka - PRAWDA, ponieważ prawdopodobieństwo tego, że wygra Celina jest takie samo jak prawdopodobieństwo tego, że wygra Basia i wynosi [tex]\frac13[/tex].