Odpowiedź:
x = [tex]1 \frac{1}{2}[/tex] y = 0,75 = [tex]\frac{75}{100} = \frac{3}{4}[/tex]
a) x*y = [tex]\frac{3}{2} *\frac{3}{4} =\frac{9}{8}[/tex]
Liczba przeciwna do x*y, to liczba : - [tex]\frac{9}{8}[/tex] = - 1 [tex]\frac{1}{8}[/tex]
bo [tex]\frac{9}{8} + ( - \frac{9}{8}) = 0[/tex]
b) x + y = 1 [tex]\frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{3}{2}+ \frac{3}{4} = \frac{6}{4} + \frac{3}{4} = \frac{9}{4}[/tex]
Liczba odwrotna do liczby x + y, to liczba [tex]\frac{4}{9}[/tex]
bo [tex]\frac{9}{4} * \frac{4}{9} = 1[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]\frac{5}{11} = 5 : 11 = 0,454545... = 0,(45)\\23 = 11*2 + 1[/tex]
więc 23 cyfrą po przecinku będzie cyfra 4.
=========================================
Odpowiedź:
1.
[tex]\boxed{a) \ -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8}}\\\\\\\boxed{b) \ \frac{4}{9}}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Liczba przeciwna do danej, jest liczbą o przeciwnym znaku.
Liczba odwrotna do danej, powstaje poprzez jej obrócenie. Aby obrócić liczbę musimy ją zapisać za pomocą ułamka zwykłego, a następnie zamieniamy licznik z mianownikiem.
Mnożenie ułamka przez ułamek
Aby pomnożyć ułamek przez ułamek, mnożymy licznik przez licznik, a mianownik przez mianownik.
1.
[tex]x = 1\frac{1}{2} = \frac{1\cdot2+1}{2} = \frac{3}{2}\\\\y = 0,75 = \frac{75}{100} = \frac{75:25}{100:25} = \frac{3}{4}\\\\x\cdot y = \frac{3}{2}\cdot\frac{3}{4} = \underline{\frac{9}{8}}\\\\x+y = \frac{3}{2}+\frac{3}{4} =\frac{6}{4}+\frac{3}{4} = \underline{\frac{9}{4}}\\\\a) \ liczba \ przeciwna \ do \ iloczynu \ x\cdot y \ to: \boxed{ -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8}}[/tex]
[tex]b) \ liczba \ odwrotna \ do \ sumy \ x+y \ to: \boxed{ \frac{4}{9}}[/tex]
2.
Na początek musimy podzielić 5:11 i zapisać wynik.
Znajdź 23 cyfrę po przecinku w postaci ułamka dziesiętnego w rozwinięciu dziesiętnym okresowym.
5 : 11 = 0,454545 ... 45 = 0,(45) - okres 2-cyfrowy
Teraz musimy ustalić, jaka cyfra znajduje się na 23 miejscu.
Skoro na 22 miejscu znalazła się piątka , to na 23 miejscu jest 4.