1 rysunek
[tex]P_{DEB}=\frac{dh_1}{2}[/tex]
2 rysunek
[tex]P_{CBD}=\frac{bh_2}{2}[/tex]
3 rysunek
[tex]P_{DEB}=P_{CBD}\\\\\frac{dh_1}{2}=\frac{bh_2}{2}\ \ \ |\cdot 2\\\\dh_1=bh_2 \ \ \ |:h_2\\\\\frac{dh_1}{h_2}=b\ \ \ |:d\\\\\frac{h_1}{h_2}=\frac{b}{d}=\frac{a}{c}[/tex]
i
[tex]P_{DEB}=P_{CBD}\ \ \ |+P_{ADB}\\\\P_{DEB}+P_{ADB}=P_{CBD}+P_{ADB}\\\\P_{AEB}=P_{ADC}\\\\\frac{(c+d)h_1}{2}=\frac{(a+b)h_2}{2}\ \ \ |\cdot2\\\\(c+d)h_1=(a+b)h_2\ \ \ |:h_2\\\\\frac{(c+d)h_1}{h_2}=a+b\ \ \ |:(c+d)\\\\\frac{h_1}{h_2}=\frac{a+b}{c+d}[/tex]
czyli
[tex]\frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}[/tex]
