Wzór na pole trójkąta równobocznego:
[tex]P = \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} [/tex]
Wzór ja wysokość trójkąta równobocznego:
[tex]h = \frac{a \sqrt{3} }{2} [/tex]
Obliczmy długość boku tego trójkąta:
[tex] \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} = 49 \sqrt{3} | \times 4 \\ {a}^{2} \sqrt{3} = 196 \sqrt{3} | \div \sqrt{3} \\ {a}^{2} = 196 | \sqrt{} \\ a = \sqrt{196} \\ \boxed{a = 14}[/tex]
Teraz podstawiamy naszą długość pod wzór na wysokość trójkąta równobocznego:
[tex]h = \frac{14 \sqrt{3} }{2} \\ \large{\boxed{ h = 7 \sqrt{3} }}[/tex]
