Promień okręgu opisanego na pewnym trójkącie prostokątnym jest równy 12,5 cm. Cosinus jednego z kątów ostrych jest równy 3/5. Ile wynosi odległość wierzchołka kąta prostego od przeciwprostokątnej? *.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

c = 2 * r =2*12,5 cm = 25 cm

a, b - długości przyprostokątnych Δ

cos α = [tex]\frac{b}{c} = \frac{b}{25} = \frac{3}{5}[/tex]            5 b = 3*25   = 75

b = 15

zatem a² = c² - b² = 25² - 15² = 625 - 225 = 400

a = [tex]\sqrt{400} = 20[/tex]

Pole Δ                   P = 0,5 a*b = 0,5*20*15 = 150

P = 150 cm²

oraz

P = 0,5 c*h = 0,5*25* h = 12,5 h = 150  ⇒  h = 12

Odp.   d = h = 12 cm.

=====================

Szczegółowe wyjaśnienie: