W układzie współrzędnych dane są punkty P=(-2, -1) i R=(0, 3)Punkty
P, Ri S leżą na jednej prostej. Wiadomo, że jeden z tych punktów jest równoodległy od dwóch pozostałych. Jakich współrzędnych nie może mieć punkt S?
A. (-4,-5)
B. (-3,-3)
C. (-1,1)
D. (2,7)​.



Odpowiedź :

C. (-1,1)

Rysowanie układu współrzędnych i zaznaczanie na nim punktów:

  • Aby narysować układ współrzędnych rysujemy linie pionową- to nasza oś y, oraz linię poziomą- to nasza oś x.
  • Dla ułatwienia przyjmujemy, że jedna kratka to zmiana cyfry o 1, a pół kratki to zmiana cyfry o 0,5.
  • Zawsze na pierwszym miejscu zapisujemy współrzędną x-ową, a na drugim y-ową, w naszym przypadku:

P=(-2, -1), czyli na osi x szukamy -2, a na osi y -1.

R=(0, 3) , czyli na osi x szukamy 0, a na osi y 3.

A= (-4,-5), czyli na osi x szukamy -4, a na osi y -5.

B= (-3,-3), czyli na osi x szukamy -3  , a na osi y -3.

C= (-1,1), czyli na osi x szukamy -1, a na osi y 1.

D= (2,7)​, czyli na osi x szukamy 2, a na osi y 7.

Opcje odpowiedzi (A,B,C,D) nazywamy jako punkty odpowiadające tym literom na układzie współrzędnych. Wtedy uzyskamy lepszą przejrzystość w wywnioskowaniu odpowiedzi.

Po zaznaczeniu wszystkich punktów w układzie współrzędnych, prowadzimy prostą przez punkty P i R, tak jak mówi treść zadania.

Patrzymy, które punkty zawierają się w prostej. Widzimy, że są to (oprócz P i R):

  • A= (-4,-5) - czyli punkt S może mieć takie współrzędne
  • B= (-3,-3) - czyli punkt S może mieć takie współrzędne
  • D= (2,7) ​- czyli punkt S może mieć takie współrzędne

Możemy z tego wywnioskować, że współrzędne jakich nie może mieć punkt S to odpowiedź C. (-1,1).

Punkt równoodległy od dwóch pozostałych(bierzemy pod uwagę punkty P,R i szukany punkt S) to punkt R (0,3), znajduje się on w takiej samej odległości od punktu  P=(-2, -1) i od punktu D= (2,7), czyli znajduje się w takiej samej odległości od dwóch pozostałych punktów.

.

Układ współrzędnych znajduje się w załączniku.

Zobacz obrazek Jslawin189