Odpowiedź :
Zadanie tekstowe z procentami
Karol musi zwiększyć ilość zadań rozwiązywanych w ciągu jednego dnia o 20%, aby rozwiązać wszystkie w 7 dni.
Rozwiązując to zadanie wypiszmy dane i szukane:
Dane:
x - liczba wszystkich zadań,
2 - tyle dni Karol rozwiązuje już zadania,
0,25x - tyle zadań rozwiązał w ciągu dwóch dni,
0,75x - tyle zadań zostało mu do zrobienia,
30 - tyle zadań zostało mu do zrobienia.
Szukane:
O ile procent Karol musi zwiększyć ilość zadań rozwiązywanych w ciągu jednego dnia, aby rozwiązać wszystkie w ciągu 7 dni?
Na początek obliczymy ilość wszystkich zadań, które miał do rozwiązania Karol. Wiemy, że zostało mu do zrobienia 30 zadań i było to 0,75 z całej ilości zadań, więc możemy porównać te liczby i otrzymamy:
[tex]0,75x=30\\\frac{3}{4} x=30/*\frac{4}{3} \\x=40[/tex]
Wszystkich zadań było więc 40. Wiemy, że w dwa pierwsze dni rozwiązał on 40-30=10 zadań.
Wynika z tego, że podczas dwóch pierwszych dni rozwiązywał średnio 10÷2=5 zadań na dzień.
Na rozwiązywanie reszty zadań zostało mu 7-2=5 dni.
Musi w tym czasie rozwiązać 30 zadań, więc musi rozwiązywać w średnim tempie 30÷5=6 zadań na dzień.
Wynika z tego, że Karol musi zwiększyć rozwiązywanie zadań o (stosunek różnicy nowej liczby zadań i starej dzieląc przez starą liczbę zadań) :
[tex]\frac{6-5}{5}=\frac{1}{5} =0,2\\[/tex]
0,2*100%=20%
