Liczba √5 – 1 nie jest odwrotnością liczby √5 + 1.
Odwrotność danej liczby, to taka liczba, której iloczyn przez daną liczbę wynosi 1.
[tex]\bold{(\sqrt5+1)\cdot(\sqrt5-1)=(\sqrt5)^2-\sqrt5+\sqrt5-1=5-1=4\ne1}[/tex]
Najczęściej odwrotność liczby znajdujemy dzieląc 1 przez daną liczbę. jeżeli w danej liczbie występują pierwiastki, to zazwyczaj usuwamy niewymierność z mianownika.
Odwrotnością liczby √5 + 1 jest:
[tex]\bold{\dfrac1{\sqrt5+1}=\dfrac1{\sqrt5+1}\cdot\dfrac{\sqrt5-1}{\sqrt5-1}=\dfrac{\sqrt5-1}{5-1}=\frac{1}{4}(\sqrt5-1)}[/tex]
