Rozwiązane

Pole trójkąta jest równe 54 cm 2 jakie długości mogą miec bok trójkąta i odpowiadajaca mu wysokość.



Odpowiedź :

Damato

Przykładowe wartości długości podstaw i odpowiadających im wysokości - tak, aby pole trójkąta wynosiło 54 cm²:

  • a = 1 cm, h = 108 cm
  • a = 2 cm, h = 54 cm
  • a = 3 cm, h = 36 cm
  • a = 4 cm, h = 27 cm
  • a = 216 cm, h = 0,5 cm

Długości podstawy i wysokości dla trójkąta o podanym polu.

W zadaniu należy rozstrzygnąć jakie długości może mieć bok (podstawa trójkąta) i padająca na niego wysokość trójkąta.

Przypomnijmy wzór na pole trójkąta:

[tex]P = \cfrac{a \cdot h}{2}[/tex]

gdzie:

a - podstawa trójkąta (bok)

h - wysokość padająca na podstawę

Dane z zadania:

[tex]P = 54\ cm^2[/tex]

W takim razie możemy zapisać, że:

[tex]\cfrac{a \cdot h}{2} = 54\ cm^2 \ | \cdot 2 \\\\a \cdot h = 108\ cm^2[/tex]

Z wzoru wynika, że iloczyn (wynik mnożenia) długości podstawy i odpowiadającej jej wysokości musi wynieść 108 cm².

Przykładowe wartości długości podstaw i odpowiadających im wysokości - tak, aby pole trójkąta wynosiło 54 cm²:

  • a = 1 cm, h = 108 cm, bo: a · h = 108 cm² ⇒ 1 cm · 108 cm = 108 cm²
  • a = 2 cm, h = 54 cm, bo: a · h = 108 cm² ⇒ 2 cm · 54 cm = 108 cm²
  • a = 3 cm, h = 36 cm, bo: a · h = 108 cm² ⇒ 3 cm · 36 cm = 108 cm²
  • a = 4 cm, h = 27 cm, bo: a · h = 108 cm² ⇒ 4 cm · 27 cm = 108 cm²
  • a = 216 cm, h = 0,5 cm, bo: a · h = 108 cm² ⇒ 216 cm · 0,5 cm = 108 cm²

Warto wiedzieć, że takich kombinacji jest mnóstwo - wyżej zostały podane tylko kilka z nich. Musi zostać spełniony tylko warunek:

[tex]\boxed{a \cdot h = 108\ cm^2}[/tex]

#SPJ4

Inne Pytanie