Drużyna wygrała 4 mecze i zremisowała 3, co dało jej 15 punktów. Gdyby wygrała 5 meczów i zremisowała w 2, otrzymałaby 17 punktów. Ile punktów otrzymała drużyna za wygrany mecz?.



Odpowiedź :

Musimy obliczyć ile punktów drużyna otrzyma za wygrany mecz.

Za wygrany mecz drużyna otrzymuje:

3 punkty.

Jak to obliczyliśmy:

Musimy utworzyć układ równań:

[tex]\left \{ {{4x+3y=15} \atop {5x+2y=17}} \right.[/tex]

x to punkty za wygraną.

y to punkty za remis.

Obliczmy układ równań metodą przeciwnych współczynników:

[tex]\left \{ {{4x+3y=15}/*2 \atop {5x+2y=17}/*-3} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{8x+6y=30} \atop {-15x-6y=-51}} \right.[/tex]

[tex]-7x=-21[/tex]

[tex]x=3[/tex]

Drużyna uzyskuje 3 punkty za wygraną.

W metodzie przeciwnych współczynników, musimy doprowadzić do sytuacji, kiedy to jeden z naszych współczynników wyzeruje się w wyniku liczb przeciwnych w dwóch równaniach.

#SPJ4