Rozwiązane

1. Jednomianem jest wyrazenie:
a) 3+x+y
b) 3xy
c) 3(x-y)
d) (3+y)x
2. Dane są cztery prostokąty o bokach:
1) 6x i 2y 2) (4+2x) i2y 3) 3x i 4y 4) 3x i (4+2y)
Które z tych prostokątów mają jednakowe pola powierzchni?
A) 1 i 2 B) 2 i 3 C) 1 i 3 D) 3 i 4

3. Od sumy kwadratów liczb x i y odjęto różnicę kwadratów tych liczb. Otrzymano wówczas:
A) 0 B) 2y do kwadratu C) -2x do kwadratu D) 2x do kwadratu + 2y do kwadratu

4. Uporządkuj jednomian: 1,2x^3 * (-2,5) * x^2y^3.



Odpowiedź :

Zadanie 1

Jednomianem jest wyrażenie 3xy

Zadanie 2

C

Zadanie 3

B

Zadanie 4

-3[tex]x^{5}x^{3}[/tex]

Porządkowanie jednomianów

Zadanie 1

Jednomian jest iloczynem niewiadomych (zmiennych) z liczbą.

a)

3 + x + y

Wyrażenie nie jest jednomianem, ponieważ jest przedstawione za pomocą sumy, a nie iloczynu

b)

3xy

Wyrażenie jest jednomianem

c)

3(x - y) = 3x - 3y

Wyrażenie nie jest jednomianem, ponieważ jest przedstawione za pomocą różnicy, a nie iloczynu

d)

(3 + y) * x = 3x + xy

Wyrażenie nie jest jednomianem, ponieważ jest przedstawione za pomocą sumy, a nie iloczynu

Zadanie 2

Wzór na pole prostokąta:

P = a * b

1)

6x i 2y

P = 6x * 2y = 12 xy

2)

(4 + 2x) i 2y

P = (4 + 2x) * 2y = 8y + 4xy

3)

3x i 4y

P = 3x * 4y = 12xy

4)

3x i (4 + 2y)

P = 3x * (4 + 2y) = 12x + 6xy

Takie same pola mają prostokąt pierwszy i trzeci

Zadanie 3

Suma to działanie dodawania. Kwadrat liczby to ta liczba podniesiona do potęgi 2. Różnica to działanie odejmowania.

Kwadrat x = [tex]x^{2}[/tex]

Kwadrat y = [tex]y^{2}[/tex]

Suma kwadratów x i y = [tex]x^{2}[/tex] +  [tex]y^{2}[/tex]

Różnica kwadratów x i y = [tex]x^{2}[/tex] -  [tex]y^{2}[/tex]

Od sumy kwadratów x i y odjęto ich różnicę. Otrzymujemy zatem:

[tex]x^{2}[/tex] +  [tex]y^{2}[/tex] - (  [tex]x^{2}[/tex] -  [tex]y^{2}[/tex])

Minus przed nawiasem zmienia znaki w nawiasie na przeciwne

[tex]x^{2}[/tex] +  [tex]y^{2}[/tex] -  [tex]x^{2}[/tex] +  [tex]y^{2}[/tex] = 2 [tex]y^{2}[/tex]

Zadanie 4

Uporządkowanie jednomianu polega na redukcji wyrażeń podobnych i ustawieniu liczb, a później zmiennych

1,2[tex]x^{3}[/tex] * (-2,5) * [tex]x^{2}[/tex][tex]y^{3}[/tex] = 1,2 * (-2,5) * [tex]x^{3}[/tex]* [tex]x^{2}[/tex][tex]y^{3}[/tex] = -3[tex]x^{5}y^{3}[/tex]

Inne Pytanie