Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku 4 cm. Suma długości wszystkich krawędzi wynosi 100 cm Oblicz pole powierzchni prostopadłościanu.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Ponieważ podstawą prostopadłościanu jest kwadrat więc prostopadłościan ma 8 jednakowych krawędzi w dwóch podstawach oraz 4 krawędzie boczne .

a - krawędź podstawy = 4 cm

b - krawędź boczna = ?

8 * 4 cm + 4b = 100 cm

32 cm + 4b = 100 cm

4b = 100 cm - 32 cm = 68 cm

b = 68 cm : 4 = 17 cm

Pp - pole podstawy = a² = 4² cm² = 16 cm²

Pb - pole boczne = 4ab = 4 * 4 cm * 17 cm = 4 * 68 cm² = 272 cm²

Pc-pole całkowite = 2 * Pp + Pb = 2 * 16 cm² + 272 cm² =

= 32 cm² + 272 cm² = 304 cm²