Odpowiedź:
k : a x + 2 y - 4 = 0 ⇒ 2 y = -a x + 4 / : 2
y = - 0,5a x + 2
----------------------
m : 8 x + a y - 12 = 0 ⇒ a y = - 8 x + 12 / : a gdzie a ≠ 0
y = [tex]\frac{-8}{a} x + \frac{12}{a}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
A. Proste k i m są równoległe, gdy:
- 0,5 a = - [tex]\frac{8}{a}[/tex] ⇔ a² = 16
wtedy
a = - 4 lub a = 4
======================
k : y = 2 x + 2 lub y = -2 x + 2
m : y = 2 x - 3 lub y = -2 x + 3
-----------------------------------------------------------
B. Proste k i m są prostopadłe, gdy:
8 a + 2 a = 0
10 a = 0
a = 0
=====
wtedy
k : y = 2
m : x = 1,5
Nie istnieją postacie kierunkowe tych prostych.