Odpowiedź :
Odpowiedź:
Łącznie było 37 rzutów - 29 za 2 punkty i 8 za 3 punkty.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Przyjmijmy, że x to rzuty za 2 punkty, a y rzuty za 3 punkty. Suma rzutów wynosi: x+y = 37.
Teraz wyznaczamy równanie na sumę punktów - jest to ilość rzutów za 2 punkty razy wartość (czyli 2) oraz ilość rzutów za 3 punkty: 2*x + 3*y=82.
Układamy układ równań:
[tex]\left \{ {{x+y=37} \atop {2x+3y=82}} \right.[/tex]
Rozwiązujemy go metoda przeciwnych współczynników, mnożąc pierwsze równanie razy -2:
[tex]\left \{ {{-2x-2y=-37} \atop {2x+3y=82}} \right.[/tex]
Sumując równania otrzymujemy: y=8. Podstawiamy do pierwszego równania i mamy:
x+8 = 37
x=37-8
x=29
Mamy rozwiązanie: 29 rzutów za 2 punkty i 8 rzutów za 3 punkty.
