Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego wygląda następująco:
aₙ=a₁⋅qⁿ⁻¹. W naszym przypadku:
a) a₁=1 i q=-√3, a zatem: aₙ=1· (-√3)ⁿ⁻¹ = (-√3)ⁿ⁻¹.
b) a₁=-√3 i q=-√3 ⇒ aₙ=(-√3)· (-√3)ⁿ⁻¹= (-√3)¹· (-√3)ⁿ⁻¹= (-√3)¹⁺ⁿ⁻¹=(-√3)ⁿ.
c) a₁=1 i q=1 ⇒ aₙ= 1·(1)ⁿ⁻¹=(1)ⁿ⁻¹=1.
d) a₁=2/3 i q=1/3 ⇒ aₙ=(2/3)·(1/3)ⁿ⁻¹= 2·(1/3)·(1/3)ⁿ⁻¹=2·(1/3)¹⁺ⁿ⁻¹=2·(1/3)ⁿ.
e) a₁=81 i q=9 ⇒ aₙ= 81·9ⁿ⁻¹=9²·9ⁿ⁻¹=9²⁺ⁿ⁻¹=9ⁿ⁺¹.
f) a₁=8 i q=1/2 ⇒ aₙ= 8·(1/2)ⁿ⁻¹=(1/2)⁻³·(1/2)ⁿ⁻¹= (1/2)⁻³⁺ⁿ⁻¹=(1/2)ⁿ⁻⁴.
g) a₁=128 i q=2 ⇒ aₙ=128·2ⁿ⁻¹=2⁷·2ⁿ⁻¹=2⁷⁺ⁿ⁻¹=2ⁿ⁺⁶.
h) a₁=10⁻⁶ i q=0,1 ⇒ aₙ=10⁻⁶·(0,1)ⁿ⁻¹=(0,1)⁶·(0,1)ⁿ⁻¹=·(0,1)⁶⁺ⁿ⁻¹=(0,1)ⁿ⁺⁵.
i) a₁=1/216 i q=1/6 ⇒ aₙ=(1/216)·(1/6)ⁿ⁻¹=(1/6)³·(1/6)ⁿ⁻¹=·(1/6)³⁺ⁿ⁻¹=·(1/6)ⁿ⁺².
