Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
współrzędne środka odcinka wyznaczamy ze średniej arytmetycznej:
[tex]x_{s}=(-3+7)/2=2\\ y_{s}=(7-1)/2=3[/tex]
Czyli nasz środek ma współrzędne: S(2,3).
Punkt przecięcia prostej z osią OY (czyli współrzędna x=0):
y-1/3·0+21=0 ⇒ y=-21. Współrzędne tego punktu to C(0,-21).
wzór na prostą: y=ax+b (dwie niewiadome a i b oraz dwa równania):
pierwsze równanie z punktu S(2,3): 3=2a+b
drugie równanie z punktu C(0,-21): -21=0a+b ⇒ b=-21. Wstawiamy do pierwszego:
3=2a-21 ⇒ 2a=24 ⇒ a=12. Otrzymujemy wzór na naszą prostą:
y = 12x-21 lub w postaci ogólnej: 12x-y-21=0
