Rozwiązane

Dane są dwie liczby naturalne, z których każda jest podzielna przez 3. Uzasadnij, że różnica kwadratów tych liczb jest podzielna przez 9.​



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Dane są dwie liczby podzielne przez trzy. Oznaczmy je przez:

[tex]3a, 3b[/tex]

Różnica kwadratów tych liczb to:

[tex](3a)^2-(3b)^2=9a^2-9b^2=9(a^2-b^2)[/tex]

Widać, że powyższy zapis jest podzielny przez [tex]9[/tex].

Inne Pytanie