Nie, nie wynika.
Skoro przekątne prostokąta przecinają się pod kątem ostrym, to na pewno nie jest on kwadratem.
Przekątne kwadratu przecinają się pod kątem prostym.
sin90° = 1 {nie 0,2}
Nie podałeś pełnej treści zadania, więc nie wiadomo, co masz wyliczyć, ale skoro masz podany kąt między przekątnymi i pole kwadratu, to zapewne będziesz musiał zacząć od wyliczenia długości przekątnej, korzystając ze wzoru:
[tex]\bold{P=\frac12d^2\sin\phi}[/tex]
gdzie d jest długością przekątnej, a φ kątem między przekątnymi.
Wtedy:
[tex]\bold{16=\frac12d^2\cdot0,2\qquad/\cdot10}\\\\\bold{160=d^2}\\\\\bold{d=\sqrt{160}=4\sqrt{10}}[/tex]
