Odpowiedź:
Pierwiastek kwadratowy z pierwiastka kwadratowego z czwartej potęgi liczby 4 jest równy 4.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Rozwiążemy to zadanie od końca.
1. Czwarta potęga liczby 4 jest równa 256.
2. Pierwiastek kwadratowy z liczby 256 jest równy 16.
3. Pierwiastek kwadratowy z liczby 16 jest równy 4.
Odpowiedź:
[tex]\boxed{\sqrt{\sqrt{4^{4}}} = 4}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]\sqrt{\sqrt{4^{4}}}= ((4^{4})^\frac{1}{2})^{\frac{1}{2}} = (4^{4})^{\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}} = (4^{4})^{\frac{1}{4}} = 4^{4\cdot\frac{1}{4}} = 4^{1} = \boxed{4}[/tex]
POTĘGA POTĘGI
[tex](a^{n})^{m} = a^{n\cdot m}[/tex]
Potęga potegi jest równa potędze o tej samej podstawie a i wykładniku równym iloczynowi danych wykładników n i m.