Odpowiedź :
Odpowiedź:
Widzimy, że prosta równoległa do osi OY ma wartość punkty C.
W punkcie C prosta AB przecina oś OX (załącznik)
W treści zadanie nie podali czy w części ujemnej czy dodatnie osi OX, przebiega prosta AB, dlatego też musimy rozważyć oba przypadki- punkty C symetryczne względem osi OY.
Prosta równoległa
a) (promień okręgu) r = 10
IABI = 10[tex]\sqrt{2}[/tex]
IACI = [tex]\frac{1}{2}[/tex] xIABI = [tex]\frac{1}{2}[/tex] x 10[tex]\sqrt{2}[/tex] = 5[tex]\sqrt{2}[/tex]
Z twierdzenie Pitagorasa
IOCI²+IACI²=IOAI², przekształcamy
IOCI² = IOAI² - IACI²
IOCI²= 10² - (5[tex]\sqrt{2}[/tex])²
IOCI²= 100 - 25x2 = 100 - 50 = 50
IOCI = √50 = [tex]\sqrt{(2x25)}[/tex] =5[tex]\sqrt{2}[/tex] lub -5[tex]\sqrt{2}[/tex]
Równanie prostej IABI ma postać :
x = 5[tex]\sqrt{2}[/tex]∨ x = -5[tex]\sqrt{2}[/tex]
b)r = 10
IABI = 10
IACI = [tex]\frac{1}{2}[/tex] x IABI = [tex]\frac{1}{2}[/tex] x10 = 5
Z tw. Pitagorasa
IOCI² = IOAI² - IACI²
IOCI² = 10² - 5²
IOCI²= 100 - 25 = 75
IOCI = [tex]\sqrt{75}[/tex] = [tex]\sqrt{(3 x25) }[/tex]= 5[tex]\sqrt{3}[/tex] lub - 5[tex]\sqrt{3}[/tex]
Równanie prostej IABI ma postać :
x = 5[tex]\sqrt{3}[/tex] ∨ - 5[tex]\sqrt{3}[/tex]
c)r = 10
IABI = 20
IACI = [tex]\frac{1}{2}[/tex] x IABI = [tex]\frac{1}{2}[/tex] x 20 = 10
Z tw.Piagorasa
IOCI² = IOAI² - IACI²
IOCI = 10² - 10²
IOCI = 100 - 100 = 0
IOCI = [tex]\sqrt{0}[/tex] = 0
W tym przypadku odcinek IABI pokrywa się z osią OY i równanie prostej IABI ma postać :
x=0
