Odpowiedź :
Prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba ze wszystkich liczb dwucyfrowych jest liczbą podzielną przez 5 wynosi [tex]\frac{1}{5}[/tex].
W zadaniu należy znaleźć prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 5 ze wszystkich liczb dwucyfrowych.
Prawdopodobieństwo liczymy ze wzoru:
[tex]P(A) = \frac{|A|}{|\Omega|}[/tex]
gdzie: |A| - liczba sprzyjających zdarzeń, |Ω| - zbiór zdarzeń elementarnych
W celu rozwiązania zadania musimy wiedzieć, że liczba jest podzielna przez 5 jeśli jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5. Szukamy ile jest wszystkich liczb dwucyfrowych, z których będziemy losować, czyli zbioru zdarzeń elementarnych - |Ω|:
100 - 10 = 90.
W jednej dziesiątce mamy 2 liczby kończące się na 0 lub 5, na przykład: 10 i 15, 20 i 25, 30 i 35. Liczb dwucyfrowych mamy 90, czyli 9 dziesiątek, więc wszystkich dwucyfrowych liczb podzielnych przez 5 mamy:
2 * 9 = 18.
Jest to liczba sprzyjających zdarzeń. Prawdopodobieństwo liczymy dzieląc dwucyfrowe liczby podzielne przez 5 przez wszystkie liczby dwucyfrowe, zgodnie ze wzorem:
[tex]P(A) = \frac{18}{90} = \frac{1}{5}[/tex]
