Pole powierzchni ramki wynosi 84 cm², a pole powierzchni kartki bez ramki wynosi 300 cm². Większe jest pole powierzchni kartki bez ramki o 216 cm².
P = a * b
gdzie a oraz b oznaczają długości boków prostokąta.
Prostokąt ma dwie pary boków o jednakowej długości oraz wszystkie kąty są proste.
Nasza ramka w zadaniu będzie się składać z czterech prostokątów. Jej pole obliczymy na podstawie różnicy pola kartki bez ramki oraz pola kartki wewnątrz ramki. Zdjęcie ramki w załączniku.
1) Obliczamy pole powierzchni czystej kartki bez ramki:
[tex]P_{1} = a*b = 15 *20 = 300 cm^{2}[/tex]
Pamiętamy, że 1,5 dm = 15 cm.
2) Obliczamy pole powierzchni kartki wewnątrz ramki (po jej narysowaniu):
[tex]P_{2} = (a-6) * (b-6) = (15-6) * (20-6) = 9 * 24 = 216cm^{2}[/tex]
3) Obliczamy pole powierzchni samej ramki:
[tex]P_{3} =P_{1} - P_{2} = 300 - 216 = 84cm^{2}[/tex]
3) Porównujemy oba pola:
[tex]300cm^{2} > 84cm^{2}[/tex]
[tex]P_{1} > P_{3}[/tex]
4) Obliczamy różnicę miedzy obydwoma polami (jest to pole wewnątrz ramki):
[tex]P_{1} - P_{3} = 300cm^{2} - 84cm^{2}= 216cm^{2}[/tex]
Wynika z tego, że pole powierzchni kartki bez ramki jest większe o 216cm² od pola powierzchni samej ramki.
