Odpowiedź:
[tex]n=81[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Rozwiążemy zadanie z wykorzystaniem ciągu arytmetycznego.
Pierwszy wyraz to
[tex]a_1=1[/tex]
Różnica (skoro liczby są kolejne) to
[tex]r=1[/tex]
Suma n (n jest szukane) początkowych wyrazów ciągu to
[tex]S_n=3321[/tex]
Ze wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego mamy:
[tex]S_n=\frac{2a_1+(n-1)r}{2}*n\\3321=\frac{2*1+(n-1)*1}{2}*n\\3321=\frac{2+n-1}{2}*n\\3321=\frac{1+n}{2}*n\ |*2\\6642=(1+n)n\\6642=n+n^2\\n^2+n-6642=0\\\Delta=1^2-4*1*(-6642)=1+26568=26569\\\sqrt\Delta=163\\n_1=\frac{-1-163}{2}=-82 < 0\ \text{odrzucamy}\\n_2=\frac{-1+163}{2}=81[/tex]
Ostatecznie
[tex]n=81[/tex]