Punkt B ma współrzędne (-5, -5)
Dane z zadania:
A = (3,1)
K = (-1,-2)
Szukamy współrzędnych punktu B.
Punkt K jest środkiem odcinka AB. Mając współrzędne punktu A i K, możemy obliczyć współrzędne punktu B ze wzoru na środek odcinka.
Wzór:
[tex]x_{k}[/tex] = [tex]\frac{x_{a} +x_{b} }{2}[/tex]
[tex]y_{k} = \frac{y_{a} +y_{b} }{2}[/tex]
Wstawiamy do równań znane współrzędne:
-1= [tex]\frac{3 +x_{b} }{2}[/tex]
Mnożymy obustronnie razy 2
-2 = 3 + [tex]x_{b}[/tex]
[tex]x_{b}[/tex] = -5
-2 = [tex]\frac{1+y_{b} }{2}[/tex]
Mnożymy obustronnie razy 2
-4 = 1 + [tex]y_{b}[/tex]
[tex]y_{b}[/tex] = - 5