Odpowiedź :
Zdanie pierwsze: gdy wyznaczymy m ze wzoru n/n-m=k, otrzymamy m=n-1/k jest fałszywe, a zdanie drugie: gdy wyznaczymy n ze wzoru k=2n+m^2,otrzymamy n=1/2(k-m^2) jest prawdziwe.
Wyznaczanie niewiadomej ze wzoru
Przy wyznaczaniu niewiadomej ze wzoru należy pamiętać o podstawowych zasadach takich jak:
- pozbywanie się mianownika
- mnożenie przez nawias
- grupowanie stronami - przenoszenie elementów z niewiadomą na lewą stronę
- wyłączanie wspólnych części przed nawias
Rozwiązanie:
I. Gdy wyznaczymy m ze wzoru n/n-m=k, otrzymamy m=n-1/k
[tex]\frac{n}{n-m} = k /*(n-m)[/tex]
[tex]n = k(n-m)[/tex]
[tex]n=kn - km[/tex]
[tex]n-kn=-km[/tex]
[tex]km=kn-n/:k[/tex]
[tex]m = \frac{kn-n}{k}[/tex]
[tex]m=n-\frac{n}{k}[/tex]
Wniosek jest taki, że zdanie I jest fałszywe. F
II. Gdy wyznaczymy n ze wzoru k=2n+m^2,otrzymamy n=1/2(k-m^2)
[tex]k=2n+m^{2} \\k-m^{2} = 2n\\2n = k-m^{2}/:2\\n=\frac{k-m^{2}}{2} \\n=\frac{1}{2} *(k-m^{2})[/tex]
Wniosek jest taki, że zdanie II jest prawdziwe. P
