Odpowiedź:
A = ( - 2 , 1 ) , B = ( 4 , - 1 )
Każdy punkt jest opisany dwiema wsp0ółrzędnymi x i y
xa = - 2 , xb = 4 , ya = 1 , yb = - 1
Obliczamy punkt środkowy odcinka IABI
S - Punkt środkowy = (xs , ys)
xs = (xa + xb)/2 = ( - 2 + 4)/2 = 2/2 = 1
ys = ( ya + yb)/2 = ( 1 - 1)/2 = 0/2 = 0
S = ( 1 , 0 )
Prostą można przedstawić w postaci równania kierunkowego prostej
y = ax + b , gdzie "a" jest współczynnikiem kierunkowym prostej
Obliczamy współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty A i B
a₁ = (yb - ya)/(xb - xa) = (- 1 - 1)/(4 + 2) = - 2/6 = - 1/3
Symetralna odcinka IABI jest prostopadła do tego odcinka i przechodzi przez punkt S
Warunkiem prostopadłości prostych jest :
a₁ * a₂ = - 1 , gdzie a₂ jest współczynnikiem kierunkowym symetralnej odcinka IABI
a₂ = - 1 : a₁ = - 1 : (- 1/3) = 1 * 3 = 3
Obliczamy równanie symetralnej odcinka IABI
y = a₂x + b , S = ( 1 , 0 )
0 = 3 * 1 + b = 3 + b
b - wyraz wolny = - 3
y = 3x - 3 postać kierunkowa symetralnej
3x - y - 3 = 0 postać ogólna symetralnej