Rozwiązane

Do rezystora o rezystancji R=150 Ohm i połączonej z nim szeregowo cewki o indukcyjności L=0,319H połączono szeregowo kondensator o pojemno ści C=31,9uF (mikrofarada). Do układu doprowadzono napięcie u=240V o częstotliwości f=50Hz. Oblicz wartość prądu płynącego w obwodzie, napięcia na rezystorze, cewce i kondensatorze oraz kąt fi. Dokonaj tych obliczeń także dla przypadku, w którym częstotliwość wynosi f=100Hz. .



Odpowiedź :

Grzegorztr

Odpowiedź:

U=240V

R=150Ω

L=0,319H

C=31,9μF=31,9*10⁻⁶F

f1=50Hz

f2=100Hz

Dla f1=50Hz

Xl=2πfL

Xl=2*3,14*50*0,319H≈100,17Ω

Xc=1/2πfC

Xc=1/2*3,14*50*31,9*10⁻⁶F≈99,83Ω

Z=√R²+(Xl-Xc)²

Z=√150²+(100,17-99,83)²≈150Ω

I=U/Z

I=240V/150Ω=1,6A

UR=I*R

UR=1,6A*150Ω=240V

UL=I*Xl

UL=1,6A*100,17Ω≈160,27V

UC=I*XC

UC=1,6A*99,87Ω≈159,8V

UL≈UC układ jest w rezonansie napięć

cos∅=R/Z

cos∅=150Ω/150Ω=1

∅=90°

dla f2=100Hz

f2=2*f1

Xl(100)=2*Xl(50)

Xl=2*100,17Ω≈200,34Ω

Xc(100)=Xc(50)/2

Xc=99,83/2≈49,92Ω

Z=√150²+(200,34-49,92)²=212,43Ω

I=240V/212,43Ω

I=1,13A

UR=1,13A*150Ω=169,5V

UL=1,13A*200,34Ω=226,38V

Uc=1,13A*49,92Ω=56,41V

cos∅=150/212,43=0,7

∅=45°

Wyjaśnienie:

Inne Pytanie