Ile jest liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 7?.



Odpowiedź :

Wzór:

[tex]\dfrac{a_n-a_1}{d}+1[/tex]

[tex]a_1[/tex] - pierwsza liczba podzielna przez [tex]d[/tex]

[tex]a_n[/tex] - ostatnia liczba podzielna przez [tex]d[/tex]

Rozwiązanie:

Pierwsza liczba dwucyfrowa, to 10. Szukamy pierwszej liczby dwucyfrowej podzielnej przez 7:

[tex]10:7=1\mbox{ r }3[/tex]

[tex]10+d-r=10+7-3=14[/tex]

[tex]a_1=14[/tex]

Ostatnia liczba dwucyfrowa, to 99. Szukamy ostatniej liczby dwucyfrowej podzielnej przez 7:

[tex]99:7=14\mbox{ r }1[/tex]

[tex]99-r=99-1=98[/tex]

[tex]a_n=98[/tex]

Ilość liczb dwucyfrowych podzielnych przez 7:

[tex]\dfrac{a_n-a_1}{d}+1=\dfrac{98-14}{7}+1=\dfrac{84}{7}+1=12+1=13[/tex]