Odpowiedź :
Są trzy możliwości:
- było 9 trójkątów i 2 kwadraty.
- było 5 trójkątów i 5 kwadratów.
- był 1 trójkąt i 8 kwadratów.
Definicja trójkąta i kwadratu.
Trójkąt to wielokąt o trzech bokach i trzech wierzchołkach.
Kwadrat to wielokąt o czterech bokach i czterech wierzchołkach.
Musimy rozpatrzyć wszystkie możliwości zadania.
Trójkąt ma 3 wierzchołki, a kwadrat ma 4 wierzchołki.
Nie znając ilości trójkątów i kwadratów zadanie musimy rozwiązać metodą prób i błędów:
1 trójkąt i 8 kwadratów = 1*3+8*4= 35 wierzchołków
2 trójkąty nie mogłyby być, bo z 35-2*3=29 wierzchołków nie jesteśmy w stanie ułożyć kwadratów
3 trójkąty - z 35 - 3*3 = 26 wierzchołków nie jesteśmy w stanie ułożyć kwadratów
4 trójkąty- z 35 - 4*3 = 33 wierzchołków nie jesteśmy w stanie ułożyć kwadratów
5 trójkątów i 5 kwadratów = 5*3+5*4=35 wierzchołków
6 trójkątów - z 35 - 3*6=17 wierzchołków nie jesteśmy w stanie ułożyć kwadratów
7 trójkątów -z 35 - 3*7 = 14 wierzchołków nie jesteśmy w stanie ułożyć kwadratów
8 trójkątów - z 35 - 3*8 = 11 wierzchołków nie jesteśmy w stanie ułożyć kwadratów
9 trójkątów i 2 kwadraty= 9*3+2*4=35 wierzchołków
10 trójkątów - z 35 - 3*10 = 5 wierzchołków nie jesteśmy w stanie ułożyć kwadratów
11 trójkątów - z 35 - 3*11 = 2 wierzchołków nie jesteśmy w stanie ułożyć kwadratów.
Mamy więc trzy możliwości:
1) było 9 trójkątów i 2 kwadraty.
Wykonujemy obliczenia (mnożymy ilość trójkątów przez ilość wierzchołków w trójkącie przez ilość kwadratów i ilość wierzchołków w nich).
9 (ilość trójkątów) x 3 (ilość wierzchołków w trójkącie) x 2 (ilość kwadratów) x 4 (ilość wierzchołków kwadratu)= 27 + 8 = 35
2) było 5 trójkątów i 5 kwadratów.
5 x 3 + 5 x 4 = 15 + 20 = 35
3) był 1 trójkąt i 8 kwadratów.
1 x 3 + 8 x 4 = 3 + 32 = 35
