Rozwiązane

Dana jest liczb x=5a^2+b^2
Oblicz wartość liczby x wiedząc, że a=-1 1/4 i b= 1 1/2.



Odpowiedź :

ZbiorJ

Odpowiedź:

[tex]\boxed{x=10\dfrac{1}{16} }[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Wiemy, że:

  • [tex]x=5a^{2} +b^{2}[/tex]
  • [tex]a=-1\dfrac{1}{4} =-\dfrac{5}{4}[/tex]
  • [tex]b=1\dfrac{1}{2} =\dfrac{3}{2}[/tex]

Pamiętamy:

  • każda liczba ujemna podniesiona do potęgi o wykładniku parzystym jest liczbą dodatnią
  • kolejności wykonywanych działań: 1. działania w nawiasach 2. potęgowanie / pierwiastkowanie 3. mnożenie / dzielenie 4. dodawanie / odejmowanie

Podstawiamy i obliczamy:

[tex]x=5\cdot\left (-\dfrac{5}{4}\right ) ^{2} +\left(\dfrac{3}{2} \right)^{2} \\\\x=5\cdot \dfrac{25}{16} +\dfrac{9}{4} \\\\x= \dfrac{125}{16} +2\dfrac{1}{4} \\\\x=7\dfrac{13}{16} +2\dfrac{4}{16} \\\\x=9\dfrac{17}{16} \\\\\boxed{x=10\dfrac{1}{16} }[/tex]

Inne Pytanie