Odpowiedź:
[tex]\boxed{P_{\Delta rownoboczny} =\dfrac{27\sqrt{3} }{4} ~[j^{2} ]}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Pamiętamy:
Korzystamy ze wzorów:
Mamy dane:
W pierwszej kolejności przekształcimy wzór na wysokość w trójkącie równobocznym i obliczymy długość boku trójkąta równobocznego:
[tex]h=\dfrac{a\sqrt{3} }{2}~~\mid \div \dfrac{\sqrt{3} }{2} \\\\a=\dfrac{2}{\sqrt{3} } \cdot h~~\land~~h=\dfrac{9}{2} ~~\Rightarrow~~a=\dfrac{9}{\sqrt{3} } \cdot \dfrac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } =3\sqrt{3} \\\\\boxed{a=3\sqrt{3} ~[j]}[/tex]
Obliczamy pole trójkąta równobocznego:
[tex]P=\dfrac{a^{2} \sqrt{3} }{4}~~\land~~a=3\sqrt{3}~[j]~~\Rightarrow~~a^{2}= 27~[j^{2} ]\\\\\boxed{P=\dfrac{27\sqrt{3} }{4} ~[j^{2} ]}[/tex]
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
h=4,5
h=a√3/2
4,5=a√3/2 /*2
9=a√3/:√3
a=9/√3=9√3/3=3√3
P=a²√3/4
P=(3√3)²√3/4=27√3/4 j²