1. Która z podanych nierówności nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych ? A. -3x^2-9x-10< 0 B. -3x^2-9x-10>0 C. X^2+10x+25<<0 D. (7-2x)^2>1.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

a) -3 x² - 9 x - 10 < 0

Δ = (-9)² - 4*(-3)*(-10) = 81 - 120 < 0   - brak  miejsc zerowych, więc

ramiona paraboli są skierowane do dołu, czyli   x ∈ R spełniają tę nierówność.

b) -3 x² - 9 x - 10 > 0

Brak   rozwiązań. Patrz a)

========================

c) x² + 10 x + 25 ≤ 0

( x + 5)² ≤ 0

x = 0

====

d)   ( 7 -2 x)² > 1

49 - 28 x + 4 x² - 1 > 0

4 x² - 28 x  + 48 > 0  / : 4

x² -  7 x + 12  > 0

( x - 4)*( x - 3) > 0

[tex]x_1 = 3[/tex]    [tex]x_2 = 4[/tex]

więc    x ∈ ( - ∞, 3) ∪ ( 4, +∞)

------------------------------------------

Odp. b.

Szczegółowe wyjaśnienie: