Ile razy większa jest długość okręgu o promieniu 5 dm od długości okręgu o promieniu 5mm?

Ile razy większe jest pole koła o promieniu 9 cm od koła o promieniu 9 mm??.



Odpowiedź :

Długość okręgu o promieniu 5 dm jest 100 razy większa od długości okręgu o promieniu 5mm.

Pole koła o promieniu 9 cm jest 100 razy większe od koła o promieniu 9 mm.

Jak to obliczyliśmy:

Musimy przyrównać wzory na długość okręgu. Okręgi mają różne promienie, dlatego sprowadzimy je do tej samej jednostki.

Wzór na długość okręgu to:

[tex]2\pi r[/tex]

W przypadku kół zrobimy tak samo, czyli przyrównamy wzory na pole koła, ale najpierw sprowadzimy promienie do takich samych jednostek.

Wzór na pole koła:

[tex]\pi r^2[/tex]

Długość okręgów:

[tex]5dm=5*100mm=500mm[/tex]

[tex]\frac{2\pi r_1}{2\pi r_2}=\frac{2\pi 500mm}{2\pi5mm} =\frac{500}{5} =100[/tex]

Pole kół:

[tex]9cm=9*10mm=90mm[/tex]

[tex]\frac{\pi r^2_1}{\pi r^2_2}=\frac{\pi *(90mm)^2}{\pi *(9mm)^2}=\frac{8100mm^2}{81mm^2} =\frac{8100}{81} =100[/tex]

#SPJ4