Odpowiedź:
[tex]0.25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} [/tex]
[tex]30\% = \frac{30}{100} = \frac{3}{10} [/tex]
[tex] \frac{1}{4} < \frac{x}{25} < \frac{3}{10} [/tex]
Sprowadzamy wszystko do wspólnego mianownika
[tex] \frac{25}{100} < \frac{4x}{100} < \frac{30}{100} [/tex]
To z kolei możemy rozdzielić na dwie nierówności:
[tex] \frac{25}{100} < \frac{4x}{100} \: \: oraz \: \: \frac{4x}{100} < \frac{30}{100} [/tex]
Po uproszczeniu otrzymujemy:
[tex]25 < 4x \: \: oraz \: \: 4x < 30[/tex]
[tex]x > 6.25 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x < 7.5[/tex]
Tak więc x jest liczbą większą od 6,25 ale mniejszą od 7,5. Dodatkowo z treści zadania wiemy, że x ma być liczbą naturalną, co oznacza, że:
[tex]x = 7[/tex]