3. Jaką liczbe naturalną należy wpisać w miejsce gwiazdki, aby otrzymać zdanie prawdziwe?
*/25 pewnej liczby to więcej niż 0,25 tej liczby, ale mniej niż jej 30%. ​.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]0.25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} [/tex]

[tex]30\% = \frac{30}{100} = \frac{3}{10} [/tex]

[tex] \frac{1}{4} < \frac{x}{25} < \frac{3}{10} [/tex]

Sprowadzamy wszystko do wspólnego mianownika

[tex] \frac{25}{100} < \frac{4x}{100} < \frac{30}{100} [/tex]

To z kolei możemy rozdzielić na dwie nierówności:

[tex] \frac{25}{100} < \frac{4x}{100} \: \: oraz \: \: \frac{4x}{100} < \frac{30}{100} [/tex]

Po uproszczeniu otrzymujemy:

[tex]25 < 4x \: \: oraz \: \: 4x < 30[/tex]

[tex]x > 6.25 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x < 7.5[/tex]

Tak więc x jest liczbą większą od 6,25 ale mniejszą od 7,5. Dodatkowo z treści zadania wiemy, że x ma być liczbą naturalną, co oznacza, że:

[tex]x = 7[/tex]