Zad. 1
[tex]f(x)=x^2-4x+5\\\\[/tex]
[tex]a=1\\b=-4\\c=5\\\\\Delta=(-4)^2-4*1*5=16-20=-4\\\\p=\frac{-(-4)}{2}=\frac{4}2=2\\q=\frac{-(-4)}4=\frac44=1\\\\\underline{f(x)=(x-2)^2+1}[/tex]
Zad. 2
[tex]y=-x^2+4x-6\\\Delta=4^2-4*(-1)*(-6)=16-24=-8\\\\p=\frac{-4}{-2}=2\\q=\frac{8}{-4}=-2\\\\\underline{W(2, -2)}[/tex]
Zad. 3
[tex]f(x)=(4-m)x[/tex]
[tex]a=4-m\\\\4-m > 0 /-4\\-m > -4 /*(-1)\\m < 4\\\\\underline{\text{Funkcja rosnaca }f\uparrow \text{dla } m < 4}[/tex]
[tex]4-m < 0 /-4\\-m < -4 /*(-1)\\m > 4\\\\\underline{\text{Funkcja malejaca }f\downarrow\text{ dla } m > 4}[/tex]
[tex]4-m=0 /-4\\-m=-4\\m=4\\\\\underline{\text{Funkcja stala } f\rightarrow\text{ dla }m=4}[/tex]
________________________________________________________
[tex]\text{Postac kanoniczna funkcji kwadratowej: }\\f(x)=a(x-p)^2+q\\\text{gdzie p i q to wspolrzedne wierzcholka paraboli}\\p=\frac{-b}{2a}\\q=\frac{-\Delta}{4a}[/tex]
[tex]\text{Wyroznik funkcji kwadratowej: }\\\Delta=b^2-4ac[/tex]
[tex]\text{Postac kierunkowa funkcji liniowej: }\\y=ax+b[/tex]
[tex]a - \text{wspolczynnik kierunkowy funkcji}\\\text{Monotonicznosc funkcji liniowej. }\\f\uparrow: a > 0\\f\downarrow:a < 0\\f\rightarrow:a=0[/tex]
