Wszystkich liczb, które spełniają parametry zadania jest 808.
Obliczmy ile jest liczb parzystych, czyli takich, gdzie cyfra jedności to 0,2,4,6,8 i mniejszych od 2021.
Ostatnią liczbą jest 2020, czyli możemy podzielić tę wartość przez 2:
[tex]2020:2=1010[/tex]
Tyle jest liczb parzystych mniejszych od 2021.
Musimy od tego zbioru odjąć liczby parzyste kończące się na cyfrę 4.
Możemy zapisać je za pomocą ciągu. Ostatnią liczbą będzie 2014. Wypiszmy kilka początkowych wyrazów ciągu:
4,14,24...
Będzie to ciąg arytmetyczny o różnicy [tex]r=10[/tex] i początkowym wyrazie 4. Obliczmy, którym wyrazem będzie liczba 2014:
Wzór to:
[tex]a_1+(n-1)r=a_n[/tex]
[tex]4+(n-1)10=2014[/tex]
[tex]4+10n-10=2014[/tex]
[tex]10n=2014+10-4[/tex]
[tex]10n=2020[/tex]
[tex]n=202[/tex]
Czyli takich liczb jest 202, musimy odjąć je od naszych wcześniejszych obliczeń:
[tex]1010-202=808[/tex]
#SPJ4