Odpowiedź :
Odpowiedź:
[tex]\frac{216}{625}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
|Ω| = 5⁶
Liczymy zdarzenia sprzyjające. Puste dwa pudełka wybieramy na
[tex]\frac{5*4}{2} = 10[/tex] sposobów
Skoro dwa pudełka mają być puste to w jednym z nich mogą znaleźć się 4 kule. Możemy ustalić które to na 3 sposoby
Następnie wkładamy po jednej kuli do każdego z z pozostałych:
6*5 =30
Na koniec wkładamy pozostałe cztery kule. W sumie może być
10*30*3= 900 zdarzeń tego typu
Kolejna konfiguracja to 3 kule, 2 kule i jedna kula oraz dwa puste pudełka
Znów pudełko z jedną kulą wybieramy na 3*6=18 sposobów.
Kolejno wybieramy na 2 sposoby pudełko w którym mają być te kule i na [tex]\frac{5*4}{2} = 10[/tex] sposobów wybieramy kule które w nim umieszczamy
na koniec pozostałe trzy kule wkładamy do jednego pudełka.
Finalnie mamy
10*18*10*2=3600 możliwych zdarzeń
Ostatnia konfiguracja trzy pudełka po dwie kule:
pierwsze pudełko [tex]\frac{6*5}{2}[/tex] = 15 sposobów
drugie [tex]\frac{4*3}{2} =6[/tex] sposobów a do ostatniego pozostałe 2
w sumie jest 10*15*6 = 900 takich zdarzeń.
Na koniec liczymy prawdopodobieństwo.
[tex]\frac{900+3600+900}{5^6} =\frac{4*54}{5^4}=\frac{216}{625}[/tex]
