Rzucono dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym ze iloczyn wyników na onu kostkach jest liczba podzielna przez 2 lub 3.

Question

Rozwiązane

Odpowiedź :

Unicorn05 Unicorn05 · Answer 1 · 2022-08-28T07:06:20+02:00

Prawdopodobieństwem nazywamy stosunek liczby zdarzeń spełniających podany warunek do liczby wszystkich możliwych zdarzeń.

W jednym rzucie kostką mamy sześć możliwości, zatem w dwóch rzutach:

A - zdarzenie, że iloczyn wyników na obu kostkach jest liczbą podzielną przez 2 lub 3.

Iloczyn jest podzielny przez 2 jeśli jednym z czynników jest liczba parzysta. Parzyste liczby oczek to: 2, 4, 6
Iloczyn jest podzielny przez 3 jeśli jednym z czynników jest liczba podzielna przez 3. Liczby oczek podzielne przez 3: 3, 6

Zatem warunki zadania zostaną spełnione jeśli jedną z wyrzuconych liczb jest 2, 3, 4, lub 6. Druga może być dowolna.

Wyniki, które nie spełniają tego warunku to te nie zawierające żadnej z nich, czyli: (1,1)(1,5)(5,1)(5,5)

Zatem wyników spełniających warunki jest::

Stąd:

[tex]\large\boxed{\bold{P(A) = \dfrac{32}{36}=\dfrac89}}[/tex]